Какие из следующих утверждений являются предикатами: а) «делится ли х на 5»; б) «Река х впадает в озеро Байкал» (х может

Инструкция: Предикат — это утверждение, которое зависит от значения переменных и может быть истинным или ложным. Он используется для описания свойств или отношений между объектами. Рассмотрим каждое утверждение из задачи:

а) «делится ли х на 5» — является предикатом, потому что значение этого утверждения зависит от значения переменной х. Оно будет истинным, если х делится на 5, и ложным в противном случае.

б) «Река х впадает в озеро Байкал» — не является предикатом, так как оно не зависит от значения переменной х. Оно описывает отношение между рекой х и озером Байкал, но само по себе не зависит от какого-либо конкретного значения х.

в) «х2 + 2х + 4» — не является предикатом, так как это алгебраическое выражение, которое не описывает свойства или отношения, а является математическим выражением.

г) «(х + у)2 равно х2 + 2ху + у» — не является предикатом, так как это алгебраическое равенство, а не утверждение о свойстве или отношении.

д) «х является братом у» — является предикатом, так как описывает отношение между двумя людьми, зависящее от их значения.

е) «х и у находятся по разные стороны от z» — не является предикатом, так как не описывает утверждение, зависящее от конкретного значения х и у. Оно описывает отношение между х, у и z, но без конкретных значений.

ж) «ctg45° равно 1» — не является предикатом, так как это математическое утверждение, которое истинно независимо от значения переменной х.

з) «х является перпендикуляром к у» — не является предикатом, так как это описание отношения между двумя объектами, но без конкретного значения переменных х и у.

Совет: Для лучшего понимания термина «предикат», полезно изучить математическую логику и предикатный исчислитель.

Упражнение: Даны следующие утверждения:
а) «х больше 10»
б) «у является четным числом»
в) «з является кратным 3»

Укажите, какие из этих утверждений являются предикатами.