В прямоугольнике ABCD, если AB равно 3 см, а BC в три раза длиннее, определите длину AC

Пояснение:
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые. В прямоугольнике ABCD, сторона AB равна 3 см, а сторона BC в три раза длиннее. Нам нужно определить длину стороны AC.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что противоположные стороны прямоугольника равны по длине. Таким образом, сторона AD также равна 3 см.

Затем мы можем использовать свойство прямоугольника, которое гласит, что диагонали прямоугольника равны по длине. Таким образом, сторона AC равна длине диагонали AD.

Для нахождения длины диагонали AD, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза AD, а катеты AB и BC.

Таким образом, мы можем записать уравнение: AD^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем: 3^2 = 3^2 + (3 * BC)^2

Решая это уравнение, мы можем найти BC и затем найти длину AC.

Пример использования:
Задача: В прямоугольнике ABCD, если AB равно 3 см, а BC в три раза длиннее, определите длину AC.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрию прямоугольников, рекомендуется изучить свойства прямоугольников и теорему Пифагора. Также полезно решать практические задачи, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение:
В прямоугольнике ABCD, сторона AB равна 5 см, а сторона BC в два раза длиннее. Определите длину стороны AC.