Яка є об’єм для куль сталевої пари на основі значення сили гравітаційного притягання 5*10^(-11) н та відстані 2м

Пояснення: Для розрахунку об’єму куль потрібно використати формулу для об’єму кулі: V = (4/3) * π * r³, де V — об’єм кулі, π — число Пі (приблизно 3,14), r — радіус кулі.

У даній задачі нам дано силу гравітаційного притягання(F) у вигляді числового значення (5*10^(-11) н), а також відстань між центрами куль (2 м). За допомогою закону всесвітнього тяжіння Ньютона ми можемо знайти маси куль (m₁ та m₂), використовуючи формулу: F = G * (m₁ * m₂) / r², де G — гравітаційна константа (приблизно 6,67 * 10^(-11) Н * м² / кг²).

Задача стверджує, що маси куль відрізняються у 3 рази. Нехай масса однієї кулі буде m, тоді маса іншої кулі буде 3m.

Знаючи силу притягання, відстань та маси куль, ми можемо розрахувати радіус куль за формулою F = G * (m₁ * m₂) / r², підставимо в неї дані: 5*10^(-11) = 6,67 * 10^(-11) * (m * 3m) / (2²).

Розгорнемо множення і зведемо до квадрату (2² = 4): 5*10^(-11) = 6,67 * 10^(-11) * 3 * m² / 4.

Поділимо обидві частини рівняння на 6,67 * 10^(-11) * 3 / 4: (5*10^(-11)) / (6,67 * 10^(-11) * 3 / 4) = m².

Тепер розрахуємо це значення: (5*10^(-11)) / (6,67 * 10^(-11) * 3 / 4) = 0,1992.

Візьмемо квадратний корінь від обох боків рівняння: m = √0,1992.

Отримаємо відповідь: маса однієї кулі становить близько 0,4462.

Тепер, коли у нас є маса куль, можемо розрахувати їх об’єм. Знаючи масу (m) і використовуючи формулу для об’єму кулі, отримаємо: V = (4/3) * π * r³, де r — радіус кулі, який ми вже обчислили.

Приклад використання: Знайдіть об’єм куль сталевої пари, якщо сила гравітаційного притягання 5*10^(-11) н, а маси куль відрізняються у 3 рази.

Рекомендації: Для легшого розуміння даної задачі рекомендую ознайомитися з формулою для об’єму кулі та розрахунком сили притягання за законом Ньютона.

Вправа: Знайдіть об’єм куль сталевої пари, якщо сила гравітаційного притягання 4*10^(-11) н, а маси куль відрізняються у 2 рази.