Какое из следующих утверждений верно относительно точки М, которая является серединой стороны ВС
а) Вектор AM = Вектор AV + Вектор AC
б) Вектор AM = Вектор AV + 1/2 Вектора AC
в) Вектор AM = 1/2 Вектора AV + 1/2 Вектора AC
Разъяснение: Для понимания данной задачи важно знать определение точки M, которая является серединой стороны ВС треугольника АВС. Середина стороны ВС обозначается точкой М.
Теперь рассмотрим утверждения:
а) Вектор AM = Вектор AV + Вектор AC
Это утверждение неверно. Вектор AM является разностью векторов ВМ и ВА. Оно не может быть равно сумме векторов AV и AC.
б) Вектор AM = Вектор AV + 1/2 Вектора AC
Это утверждение также неверно. Вектор AM должен быть равен половине вектора AC, так как точка М — середина стороны ВС, а также разности векторов AV и ВА.
в) Вектор AM = 1/2 Вектора AV + 1/2 Вектора AC
Это утверждение верно. Точка М, являющаяся серединой стороны ВС, делит сторону ВС пополам. Поэтому вектор AM равен половине вектора AV и половине вектора AC.
Пример использования:
Если вектор AV = (3, 2) и вектор AC = (6, 4), то вектор AM = (3/2, 1/2).
Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, важно знать основные свойства середины стороны треугольника и уметь работать с векторами.
Упражнение:
Дан треугольник ABC с координатами вершин: A(2, 4), B(6, 8), C(9, 3). Найдите координаты точки M, являющейся серединой стороны ВС треугольника ABC.