Определи наружный угол прямоугольного треугольника BED, когда катет ED совпадает с катетом прямоугольного треугольника AC, и

Пояснение: В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC составляет 32 градуса. Мы также знаем, что катет ED совпадает с катетом AC. Нам нужно найти величину наружного угла BED.

Согласно теореме о наружных углах прямоугольного треугольника, сумма внутреннего и наружного углов, образованных непересекающимися сторонами, равна 180 градусов. Таким образом, наружный угол BED будет равен 180 градусов минус величина внутреннего угла BED.

Для нахождения величины внутреннего угла BED мы можем использовать теорему о сумме углов в треугольнике, которая гласит:

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.

У нас уже известно, что угол BAC составляет 32 градуса. Отсюда вытекает, что угол BAE, если мы обозначим его как x, будет равен 90 градусов минус угол BAC, то есть 90 — 32, что равно 58 градусам.

Теперь мы можем найти величину внутреннего угла BED, используя теорему о сумме углов в треугольнике. Так как угол BED является прямым углом, то внутренний угол BED будет равен 180 минус сумма углов BAE и AED, то есть 180 — (58 + 90), что равно 32 градусам.

Таким образом, наружный угол BED будет равен 180 минус 32, что равно 148 градусам.

Пример использования: Найдите величину наружного угла BED в прямоугольном треугольнике ABC, если катет ED совпадает с катетом прямоугольного треугольника AC, а угол BAC составляет 32 градуса.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить теоремы о наружных углах прямоугольного треугольника и сумме углов в треугольнике, рекомендуется рисовать треугольники и отмечать углы при выполнении подобных задач.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике XYZ, угол XYZ равен 50 градусов. Известно, что катет ZY равен 7 сантиметров. Определите величину наружного угла YXZ.