Какие значения имеют амплитуда, круговая частота и начальная фаза силы тока, заданной законом i = 2sin(3t −

Объяснение:
Данное уравнение силы тока задает зависимость тока i от времени t. Формула имеет вид i = 2sin(3t − π/2), где «2» — амплитуда, «3» — круговая частота, а «-π/2» — начальная фаза.

Амплитуда (A) представляет собой максимальное значение силы тока, достигаемое при колебании. В данном случае, амплитуда равна 2 и указывает на то, что ток ограничен сверху и снизу значением 2.

Круговая частота (ω) определяет скорость изменения фазы силы тока и связана с периодом колебаний формулой T = 2π/ω, где T — период. В данном уравнении круговая частота равна 3, что означает, что фаза силы тока изменяется с большей скоростью, по сравнению с низкой круговой частотой.

Начальная фаза (φ) указывает на значение фазы силы тока в начальный момент времени t = 0. В данном случае, начальная фаза равна -π/2, что означает, что максимальное значение силы тока достигается в момент времени, отличном от нуля на π/2.

Пример использования:
Пусть требуется найти значение силы тока при t = 1. Для этого подставим t = 1 в уравнение i = 2sin(3t − π/2):

i = 2sin(3 * 1 − π/2)
i = 2sin(3 − π/2)
i = 2sin(3 − 1.57)
i = 2sin(1.43)
i ≈ 2 * 0.988
i ≈ 1.976

Таким образом, при t = 1 значение силы тока примерно равно 1.976.

Совет:
Чтобы лучше понять значения амплитуды, круговой частоты и начальной фазы силы тока, полезно просмотреть график функции i = 2sin(3t − π/2), чтобы увидеть, как меняется ток в зависимости от времени. Изучение основ тригонометрии также поможет в понимании работы функции синуса.

Упражнение:
Найдите амплитуду, круговую частоту и начальную фазу для уравнения силы тока i = 3cos(2t + π/3).