Какая длина плитки получилась у Аскара, если он разрезал две плитки длиной 240 см и 280 см на более мелкие равные части
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину плитки, которая получилась у Аскара после разделения двух плиток длиной 240 см и 280 см на равные части, как делает Катя.
Для начала, найдем наибольший общий делитель (НОД) для длин плиток 240 см и 280 см. НОД — это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Найдем его, используя алгоритм Евклида.
240 см = 280 см * 0 + 240 см
280 см = 240 см * 1 + 40 см
240 см = 40 см * 6 + 0 см
Таким образом, НОД(240, 280) = 40 см.
Теперь разделим каждую из плиток на длину НОД, чтобы найти количество равных частей, на которые разрезали плитки.
240 см / 40 см = 6 частей
280 см / 40 см = 7 частей
Таким образом, Аскар получил 6 и 7 равных частей соответственно. Теперь нужно найти длину одной из этих частей.
Длина плитки, полученная Аскаром, будет равна длине оставшейся части после разделения плиток на равные части. Изначально у нас были две плитки длиной 240 см и 280 см, которые были разделены на 6 и 7 равных частей соответственно.
Одна плитка длилась 240 см, и после разделения осталась одна часть, длина которой равняется 240 см / 6 = 40 см.
Другая плитка длилась 280 см, и после разделения осталась одна часть, длина которой равняется 280 см / 7 = 40 см.
Таким образом, длина плитки, полученной Аскаром, равна 40 см.
Пример использования: Катя разделила две плитки длиной 240 см и 280 см на равные части. Какая длина плитки получилась у Аскара?
Решение: Длина плитки, полученной Аскаром, равна длине оставшейся части после разделения плиток на равные части. Изначально, у нас были две плитки длиной 240 см и 280 см. Плитка длиной 240 см была разделена на 6 равных частей, поэтому длина каждой части составляет 240 см / 6 = 40 см. Плитка длиной 280 см была разделена на 7 равных частей, поэтому длина каждой части составляет 280 см / 7 = 40 см. Таким образом, длина плитки, полученной Аскаром, равна 40 см.
Совет: Чтобы решить задачу о разделении плиток на равные части, всегда найдите наибольший общий делитель (НОД) для длин плиток и разделите каждую плитку на этот НОД. Это поможет вам найти длину получившихся частей и ответить на вопрос задачи.
Задание: Андрей разрезал две плитки длиной 160 см и 200 см на равные части, по 10 частей каждая. Какой длины получились части?