Яка є амплітуда коливань пружинного маятника, якщо його період коливань становить 1,1 с, а тягарець, що коливається на

Инструкция:
Амплитуда колебаний пружинного маятника — это максимальное отклонение тяготеющего груза от положения равновесия во время колебаний. В данной задаче нам дан период колебаний пружинного маятника (T = 1,1 с) и расстояние, преодоленное грузом (s = 1,4 м) за время, равное 7,7 с. Мы хотим найти амплитуду колебаний (A).

Для решения этой задачи используем формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где m — масса груза, k — коэффициент упругости пружины.

Можем записать данное уравнение в следующей форме:

T^2 = 4π^2 (m/k).

Также у нас есть формула для определения пути, пройденного грузом, во время колебаний:

s = A sin(2πt/T),

где A — амплитуда колебаний, t — время.

Мы знаем, что при t = 7,7 с, s = 1,4 м. Подставим эти значения в формулу:

1,4 = A sin(2π(7,7)/1,1).

Мы можем решить это уравнение численно, используя калькулятор или компьютер.

Пример использования:
Задача: Какова амплитуда колебаний пружинного маятника, если его период колебаний составляет 1,1 с, а груз колеблется на пружине, проходя 1,4 м за 7,7 с?

Совет:
Для более понятного представления о том, как работают колебания пружинного маятника, рекомендуется изучить основы теории колебаний и законы гармонического движения.

Упражнение:
Найдите период колебаний пружинного маятника, если амплитуда колебаний составляет 0,5 м, а груз проходит половину периода за время 1 с.