Яка площа кругового сектора, який має дугу 45 градусів і радіус кола 8 см?
Пояснение: Круговой сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно знать длину дуги и радиус. Формула для вычисления площади кругового сектора имеет вид:
S = (π * r^2 * α) / 360,
где S — площадь сектора, r — радиус круга, α — центральный угол, измеряемый в градусах.
В данной задаче даны значения дуги и радиуса. Дуга составляет 45 градусов, а радиус равен 8 см. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти площадь кругового сектора:
S = (π * 8^2 * 45) / 360.
Пример использования: Найдем площадь кругового сектора с дугой 45 градусов и радиусом 8 см.
Решение:
S = (π * 8^2 * 45) / 360
S = (π * 64 * 45) / 360
S = (π * 2880) / 360
S = 8π.
Таким образом, площадь кругового сектора равна 8π (квадратных сантиметров).
Совет: Чтобы лучше понять площадь кругового сектора, можно представить сектор как часть пиццы, где дуга — это ломтик, а радиус — это расстояние от центра до края. В данной формуле важно помнить, что угол α должен быть в градусах, и π является числом, приближенно равным 3,14.
Упражнение: Найдите площадь кругового сектора с дугой 60 градусов и радиусом 10 см.