Скільки витків нікелінового дроту необхідно намотати на порцеляновий циліндр діаметром 1.5 см, щоб створити

Описание: Для решения этой задачи нам нужно использовать несколько физических формул. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Сначала определим, какой объем воды (V) нужно нагреть до кипения. В условии задачи дано, что объем воды равен 1.2 литра.

2. Следующим шагом необходимо вычислить количество теплоты (Q), необходимое для нагревания воды. Для этого воспользуемся формулой Q = m * c * ΔT, где:
— m — масса воды (в граммах)
— c — удельная теплоемкость воды (4.186 Дж/г°C)
— ΔT — изменение температуры (в градусах Цельсия)

Массу воды можно найти, умножив ее объем на плотность воды: m = V * ρ, где ρ = 1 г/см³.

3. Определим изменение температуры воды. Она равна разнице между конечной и начальной температурой: ΔT = Т конечная — Т начальная.

4. Воспользуемся формулой КПД (η) для кип’ятильника, чтобы найти полезную работу (W) в системе: W = Q * η.

5. Зная напряжение (U) и полезную работу (W), можно вычислить количество затраченной электрической энергии (E): E = W / U.

6. Теперь найдем сопротивление никелинового дрота (R), используя закон Ома: R = U² / P, где P — потребляемая мощность.

7. Определим сопротивление дрота, зная его длину (L), площадь поперечного сечения (A) и удельное сопротивление (ρ): R = ρ * L / A.

8. Никелиновый дрот имеет диаметр 0.8 мм, поэтому радиус (r) будет равен 0.4 мм или 0.004 см. Площадь поперечного сечения (A) можно вычислить по формуле: A = π * r².

9. Теперь с использованием сопротивления дрота (R) и напряжения (U) найдем силу тока (I): I = U / R.

10. Наконец, определим число витков (N) никелинового дрота, необходимых для намотки на цилиндр. Число витков связано с длиной дрота (L) и периметром основания цилиндра (P): P = 2 * π * r. N = L / P.

Пример использования:
У нас есть диаметр цилиндра (D = 1.5 см), объем воды (V = 1.2 л), начальная температура (Т начальная = 10 °C), конечная температура (Т конечная = 100 °C), КПД установки (η = 0.6), напряжение (U = 100 В) и диаметр дрота (d = 0.8 мм).

1. Рассчитаем массу воды: m = V * ρ = 1.2 * 1 = 1.2 кг.

2. Вычислим изменение температуры: ΔT = Т конечная — Т начальная = 100 — 10 = 90 °C.

3. Найдем количество теплоты: Q = m * c * ΔT = 1200 * 4.186 * 90 = 447048 Дж.

4. Рассчитаем полезную работу: W = Q * η = 447048 * 0.6 = 268228.8 Дж.

5. Определим количество затраченной электрической энергии: E = W / U = 268228.8 / 100 = 2682.288 Дж·с.

6. Рассчитаем сопротивление дрота: R = U² / P = 100² / 2682.288 = 3.724 Ом.

7. Определим площадь поперечного сечения дрота: A = π * r² = 3.14159 * (0.004 / 2)² = 0.0000125664 м².

8. Вычислим сопротивление дрота: R = ρ * L / A. Здесь L — неизвестная величина.

9. Определим периметр основания цилиндра: P = 2 * π * r = 2 * 3.14159 * 0.004 = 0.02513272 м.

10. Наконец, можно найти число витков: N = L / P. Здесь L — искомая величина.

Совет: Для более легкого понимания материала рекомендуется изучить законы Ома и теплопередачи. Практика в решении подобных задач также поможет закрепить материал.

Задание для закрепления: В кип’ятильнике используется никелиновый дрот с сопротивлением 2 Ом и напряжением 50 В. Найдите силу тока, протекающую через дрот.