Что такое объем правильной усеченной треугольной пирамиды с основаниями, равными 6 см и 8 см, и

Разъяснение: Объем правильной усеченной треугольной пирамиды можно вычислить, используя формулу: V = (1/3) * h * (A + A’ + √(A * A’)), где V — объем пирамиды, h — высота пирамиды, A и A’ — площади оснований пирамиды.

В данной задаче, у нас есть правильная усеченная треугольная пирамида с основаниями, равными 6 см и 8 см, и высотой 9 см. Площадь основания A можно найти, используя формулу площади треугольника A = (1/2) * основание * высота. Таким образом, площадь основания A равна (1/2) * 6 см * 9 см = 27 см². Точно так же можно вычислить площадь основания A’, которая равна (1/2) * 8 см * 9 см = 36 см².

Теперь, зная площади оснований A и A’, мы можем использовать формулу для вычисления объема правильной усеченной треугольной пирамиды: V = (1/3) * 9 см * (27 см² + 36 см² + √(27 см² * 36 см²)). Произведение площадей оснований составляет 972 см². Подставляя значения в формулу, получаем: V = (1/3) * 9 см * (63 см² + √(972 см²)). Наконец, V = (1/3) * 9 см * (63 см² + 31.1769 см²) ≈ 218.92 см³.

Пример использования: Найдите объем правильной усеченной треугольной пирамиды с основаниями 4 см и 5 см и высотой 7 см.

Совет: При решении задач по объему правильной усеченной треугольной пирамиды, используйте формулу дважды — для вычисления площадей оснований и для нахождения объема пирамиды.

Упражнение: Найдите объем правильной усеченной треугольной пирамиды с основаниями, равными 10 см и 15 см, и высотой 12 см.