Каков осевой момент инерции швеллера No 10 относительно оси, проходящей через основание швеллера?

Объяснение: Осевой момент инерции (I) является физической характеристикой твердого тела, которая определяет его способность сопротивляться изменению скорости вращения вокруг оси. Он измеряется в килограмм-квадратных метрах (кг·м²). Чтобы рассчитать осевой момент инерции швеллера No 10 относительно оси, проходящей через его основание, необходимо знать геометрические параметры швеллера.

Для швеллера No 10 можно определить геометрические параметры, такие как высота (h), ширина горизонтальной полки (b), ширина вертикальной полки (d), толщину горизонтальной полки (t1) и толщину вертикальной полки (t2).

Осевой момент инерции швеллера No 10 относительно оси, проходящей через его основание, может быть рассчитан с использованием следующей формулы:

I = (1/3) * b * h^3 — [(1/3) * (b — t1) * (h — t2)^3]

В этой формуле, первый член представляет момент инерции главной прямоугольной части швеллера (без полок), а второй член представляет момент инерции полок. Для получения окончательного значения I, необходимо подставить значения размеров швеллера No 10 в формулу и выполнить необходимые вычисления.

Пример использования:
Допустим, у нас есть швеллер No 10 с высотой (h) равной 200 мм, шириной горизонтальной полки (b) равной 100 мм, шириной вертикальной полки (d) равной 50 мм, толщиной горизонтальной полки (t1) равной 10 мм и толщиной вертикальной полки (t2) равной 5 мм.

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

I = (1/3) * 100 * 200^3 — [(1/3) * (100 — 10) * (200 — 5)^3]

I = 266666666.67 мм^4

Таким образом, осевой момент инерции швеллера No 10 относительно оси, проходящей через его основание, составляет примерно 266666666.67 мм^4.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию осевого момента инерции и его расчет, полезно изучить основные принципы механики и теории моментов инерции. Не стесняйтесь обращаться за помощью к учителю или использовать онлайн-ресурсы для дополнительного объяснения.

Упражнение: Посчитайте осевой момент инерции швеллера No 8 относительно оси, проходящей через его основание, если известны следующие размеры: высота (h) = 160 мм, ширина горизонтальной полки (b) = 80 мм, ширина вертикальной полки (d) = 40 мм, толщина горизонтальной полки (t1) = 8 мм и толщина вертикальной полки (t2) = 4 мм.