Найдите минимальное четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр кратно 3 и 9

Пояснение: Чтобы найти минимальное четырёхзначное число, кратное 11, с произведением его цифр, кратным 3 и 9, мы должны рассмотреть все возможные комбинации цифр и проверить их условия.

Первое, что нам нужно понять, это какие числа из произведения цифр будут кратны 3 и 9. Если произведение цифр кратно 3, то сумма этих цифр также должна быть кратна 3.

Поскольку мы ищем минимальное число, которое должно быть четырёхзначным и кратным 11, мы можем начать со значения 1001 (11 * 91), потому что это самое маленькое возможное четырёхзначное число, кратное 11. Далее мы будем увеличивать это число на 11 в попытке найти число, удовлетворяющее условиям.

Исследуем произведение цифр для числа 1001: 1 * 0 * 0 * 1 = 0. Так как произведение цифр равно 0, оно кратно и 3, и 9. Поэтому число 1001 подходит под наши условия.

Пример использования: Найдите минимальное четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр кратно 3 и 9.

Совет: Чтобы упростить задачу, можно начать с минимального четырёхзначного числа, кратного 11, и проанализировать его произведение цифр. Не забывайте, что сумма цифр числа также должна быть кратна 3.

Упражнение: Найдите минимальное пятизначное число, кратное 13, у которого произведение его цифр кратно 4 и 6.