18. Каково расстояние, пройденное телом за 4 секунды, изображенное на рисунке 4.7, который показывает

Инструкция: Для решения этих задач мы будем использовать графики зависимости проекции скорости от времени. На таких графиках ось времени располагается горизонтально, а ось проекции скорости — вертикально.

Для задачи 18 мы должны найти расстояние, пройденное телом за 4 секунды. Для этого нужно найти площадь под графиком в интервале времени от 0 до 4 секунд. По графику мы видим, что проекция скорости равна константе на протяжении всего времени. Значит, график представляет собой прямоугольник со сторонами, равными значению проекции скорости и времени. Поэтому площадь прямоугольника будет равна произведению проекции скорости на время. Это и будет расстоянием, которое пройдет тело.

Для задачи 19 нам нужно найти расстояние, которое тело преодолело за 6 секунд. Опять же, мы должны найти площадь под графиком в интервале времени от 0 до 6 секунд. Если график представляет собой прямоугольник, то площадь будет равна произведению проекции скорости на время. Однако, если график представляет собой наклонную линию, нам нужно разбить площадь под графиком на прямоугольники и суммировать их площади.

Пример использования:
Задача 18. Площадь под графиком в интервале времени от 0 до 4 секунд составляет 40 единиц. Следовательно, расстояние, пройденное телом за 4 секунды, равно 40.

Задача 19. Площадь под графиком в интервале времени от 0 до 6 секунд составляет 52 единицы. Следовательно, расстояние, пройденное телом за 6 секунд, равно 52.

Совет: Чтобы лучше понять график зависимости проекции скорости от времени, обратите внимание на наклон и форму графика. Также, вы можете попробовать разбить площадь под графиком на прямоугольники для более сложных графиков и суммировать их площади.

Упражнение: На рисунке 4.9 показан график зависимости проекции скорости от времени для движущегося тела. Каково расстояние, пройденное телом за 8 секунд?