Найдите длину дуги, заключенной внутри угла BAC в окружности с длиной 48п. а) 24п см б) 32п см в
а) 24п см
б) 32п см
в) 12п см
г) 18см
Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета длины дуги окружности. Формула для вычисления длины дуги окружности может быть записана в следующем виде:
L = 2πR × (α/360)
где L — длина дуги, R — радиус окружности, α — центральный угол, измеряемый в градусах.
В данной задаче у нас имеется центральный угол BAC в окружности с радиусом 48п. Мы хотим найти длину дуги, заключенной внутри этого угла.
Для решения задачи необходимо использовать формулу:
L = 2π × 48п × (α/360)
Варианты ответов представлены в сантиметрах. Поскольку у нас дано радиус в пи-сантиметрах, ответы также должны быть записаны в пи-сантиметрах.
Пример использования:
Найдем длину дуги, заключенной внутри угла BAC с центральным углом 60 градусов.
L = 2π × 48п × (60/360)
L = π × 48п × (1/6)
L = 8псм
Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для расчета длины дуги окружности, вы можете провести собственные вычисления для нескольких разных значений центрального угла.
Упражнение: Найдите длину дуги, заключенной внутри угла BAC с центральным углом 120 градусов. Ответ представьте в пи-сантиметрах.