Что равно значение радиуса окружности, описанной вокруг треугольника abc, если ab=bc=24 см и mo=5 см? а) 12

Пояснение: Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем использовать свойство, что перпендикулярная биссектриса любого угла треугольника проходит через центр описанной окружности. Из условия задачи известно, что стороны треугольника ab и bc имеют длину 24 см. Также дано, что mo = 5 см, где o — центр описанной окружности, а m — середина стороны ab.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать свойство, что биссектриса любого угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин других двух сторон. Для треугольника abc это означает, что мо/ма = бо/ба, где ао и бо — это расстояния от центра окружности до сторон ab и bc соответственно, а ма и ба — это длины сторон ma и ba.

Подставляя значения из условия задачи, получаем 5/12 = ао/24. Далее, нам нужно найти ао, чтобы найти радиус окружности. Решая уравнение, мы находим, что ао = 10 см. Таким образом, радиус окружности равен 10 см.

Пример использования: В этой задаче радиус окружности, описанной вокруг треугольника abc, равен 10 см.

Совет: Чтобы понять это свойство биссектрисы и применить его в подобных задачах, полезно вспомнить определение биссектрисы угла и принципы геометрии треугольников.

Упражнение: Что равно значение радиуса окружности, описанной вокруг треугольника xyz, если xy = xz = 30 см и медиана ym равна 12 см? а) 15 см б) 18 см в) 12 см г) 10 см