Каков масса небольшого бруска, который расположен на доске длиной 40 см, если один конец доски поднят на 20 см, и коэффициент

1. Вначале определим силы, действующие на брусок. Вертикально вниз действует сила тяжести, численно равная произведению массы бруска на ускорение свободного падения g, где g ≈ 9,8 м/с². Эта сила равна m * g, где m — масса бруска.
2. Также на брусок действует сила трения между ним и доской. Эта сила противоположна направлению движения и определяется формулой Fтр = µ * N, где µ — коэффициент трения, а N — нормальная сила.
3. Нормальная сила равна проекции силы тяжести на перпендикуляр к поверхности доски, то есть N = m * g * cos(α), где α — угол между доской и горизонтальной плоскостью.
4. В данной задаче нужно найти массу бруска, следовательно, сначала найдем силу трения Fтр.
5. Положим Fтр равной 0,3 * N.
6. Выразим нормальную силу N через силу тяжести и угол α: N = m * g * cos(α).
7. Запишем уравнение равновесия по направлению вертикали: m * g — N = 0.
8. Подставим выражение для N и решим уравнение: m * g — m * g * cos(α) = 0.
9. Сократим массу бруска m из обоих частей уравнения: g — g * cos(α) = 0.
10. Выразим массу бруска: m = g * cos(α) / g.
11. Рассчитаем значение cos(α): cos(α) = Adjacent / Hypotenuse = 20 см / 40 см = 0,5.
12. Подставим значения в формулу: m = 9,8 м/с² * 0,5 / 9,8 м/с².
13. Сократим единицы измерения: m = 0,5.

Таким образом, масса небольшого бруска равна 0,5 кг.

Совет: Для успешного решения подобных задач рекомендуется хорошо знать основы физики, включая законы равновесия и работу с углами.

Практика: Если масса бруска составляет 2 кг, какое ускорение приобретает брусок при движении по доске, если коэффициент трения равен 0,2? Ответ округлите до двух знаков после запятой.