Сколько существует треугольников с невырожденными сторонами, длина которых является целым числом, и их периметр равен

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы должны учесть следующие условия:
1. Треугольник должен иметь невырожденные стороны, то есть сумма длин двух любых сторон должна быть больше третьей стороны.
2. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, в данном случае, 85345.

Для удовлетворения первого условия, нужно проверить все возможные комбинации сторон треугольника, такие что сумма двух сторон больше третьей стороны.

Теперь рассмотрим, как можно подсчитать количество треугольников. Мы могли бы использовать перебор всех возможных значений сторон, однако это потребует много времени и ресурсов. Вместо этого, мы можем применить стратегию перебора, используя одну переменную, например, переменную a, чтобы ограничить диапазон значений нашего поиска.

Мы можем начать с a = 1 и перебирать значения a от 1 до (периметр — 2), обозначим этот диапазон как «a_max». Затем, для каждого значения a, мы можем перебирать значения b от (a+1) до (периметр — a — 1). Здесь, мы ограничиваем значение b, чтобы удовлетворить второе условие треугольника.

Далее, мы можем вычислить значение третьей стороны треугольника, обозначим его c = (периметр — a — b). Если это значение находится в пределах диапазона a < b < c и при этом удовлетворяет условию первого условия, мы можем увеличить счетчик количества треугольников на 1.

Находясь внутри циклов, мы можем использовать команду 'if' для проверки условия и выполнять увеличение счетчика при каждом совпадении.

Пример использования:
У нас есть следующие условия:
— Периметр треугольника: 85345
— Невырожденные стороны, длина которых является целым числом

Давайте подсчитаем количество треугольников согласно условиям.

python
perimeter = 85345
triangle_count = 0

for a in range(1, perimeter - 2):
    for b in range(a + 1, perimeter - a - 1):
        c = perimeter - a - b
        if a + b > c:
            triangle_count += 1

print("Количество треугольников с невырожденными сторонами: ", triangle_count)

Совет:
1. Для более быстрого поиска может быть полезно использовать оптимизации, такие как применение динамического программирования или использование математических формул для ограничения диапазона значений.
2. Обратите внимание, что подсчет количества треугольников с невырожденными сторонами может потребовать значительных вычислительных ресурсов, особенно при больших значениях периметра. В таких случаях, возможно, будет лучше использовать более эффективные алгоритмы.

Упражнение:
Найдите количество треугольников с невырожденными сторонами, периметр которых равен 250. Ответ: … (запишите ответ в целых числах)