Сколько минут потребуется Феде, чтобы перейти на следующий уровень в компьютерной игре, где он начинает с нуля очков и

Описание: Данная задача сводится к нахождению количества минут, которое потребуется Феде, чтобы набрать 100 000 очков. Мы можем решить эту задачу, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n * (a_1 + a_n) / 2,

где S_n — сумма первых n членов прогрессии, a_1 — первый член прогрессии, a_n — n-ый член прогрессии.

Из условия задачи известны значения первого члена прогрессии и разности между соседними членами прогрессии:

a_1 = 10000, d = -250.

Также известно, что сумма всех членов прогрессии равна 100 000:

S_n = 100000.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

100000 = n * (10000 + 10000 + (n-1) * (-250)) / 2.

Решив это уравнение, мы найдем значение n, которое соответствует количеству минут, которое потребуется Феде, чтобы набрать 100 000 очков.

Пример использования:

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии может использоваться для решения задач на прогрессии. Например, для решения задачи о том, сколько минут потребуется Феде, чтобы перейти на следующий уровень в компьютерной игре, можно использовать эту формулу, зная первый член прогрессии, разность между соседними членами и сумму всех членов прогрессии.

Совет:

Чтобы быстрее решать задачи на прогрессии, полезно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Также полезно запомнить, что сумма первых n членов прогрессии равна полусумме суммы первого и последнего членов, умноженной на количество членов.

Дополнительное задание:

Если первый член арифметической прогрессии равен 5, а разность между соседними членами равна 3, то какова сумма первых 10 членов этой прогрессии?