Каков периметр прямоугольника, вырезанного из клетчатого квадрата 30 х 30, содержащего 105 клеток, при условии, что

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно понять, какую форму имеет прямоугольник, вырезанный из клетчатого квадрата. Мы знаем, что клетчатый квадрат имеет размер 30×30 клеток и содержит 105 клеток. При условии, что сторона клетки равна 1, мы можем представить вырезанный прямоугольник как прямоугольник с некоторой шириной (w) и высотой (h).

Таким образом, у нас есть два неизвестных значения: ширина (w) и высота (h) прямоугольника. Нам нужно найти периметр этого прямоугольника.

Мы также знаем, что внутри вырезанного прямоугольника содержится 105 клеток. Понимая, что сторона клетки равна 1, мы можем установить следующее равенство:

w * h = 105

Теперь, чтобы найти возможные значения ширины (w) и высоты (h) прямоугольника, мы можем рассмотреть все пары чисел, у которых произведение равно 105.

Возможными вариантами пар чисел, удовлетворяющих этому условию, могут быть:

1) w = 1, h = 105; периметр = 2 * (1 + 105)
2) w = 3, h = 35; периметр = 2 * (3 + 35)
3) w = 5, h = 21; периметр = 2 * (5 + 21)
4) w = 7, h = 15; периметр = 2 * (7 + 15)
5) w = 15, h = 7; периметр = 2 * (15 + 7)
6) w = 21, h = 5; периметр = 2 * (21 + 5)
7) w = 35, h = 3; периметр = 2 * (35 + 3)
8) w = 105, h = 1; периметр = 2 * (105 + 1)

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно попробовать нарисовать клетчатый квадрат размером 30×30 и постепенно вырезать прямоугольники с разными размерами, подбирая значения ширины (w) и высоты (h). Это поможет визуализировать проблему и найти паттерны.

Упражнение: Нарисуйте клетчатый квадрат размером 30×30 и вырежьте прямоугольник, содержащий 105 клеток. Найдите периметр прямоугольника, а затем проверьте свой ответ, используя один из предложенных вариантов.