Какое выражение является эквивалентным многочлену 9x^2 — 12x + 11?

Инструкция:
Чтобы найти эквивалентное выражение для многочлена 9x^2 — 12x + 11, мы можем использовать следующие математические операции: раскрытие скобок, сбор подобных слагаемых и факторизацию.

1. Раскрытие скобок:
9x^2 — 12x + 11 можно раскрыть с помощью дистрибутивного свойства умножения:
9x^2 — 12x + 11 = (3x)^2 — (2 * 3x) + 11
= 9x^2 — 6x + 11

2. Сбор подобных слагаемых:
В полученном выражении мы видим два слагаемых, содержащих x^2 и x. Можем сложить эти слагаемые для упрощения выражения:
9x^2 — 6x + 11 = 9x^2 + (-6x) + 11
= 9x^2 — 6x + 11

3. Факторизация:
Многочлены, содержащие переменную x, могут быть факторизованы. В данном случае, мы уже получили многочлен в наиболее упрощенной форме, поэтому факторизовать его не требуется.

Таким образом, эквивалентное выражение для многочлена 9x^2 — 12x + 11 равно 9x^2 — 6x + 11.

Пример использования:
Задача: Найдите эквивалентное выражение для многочлена 4x^2 + 7x — 2.

Решение:
Мы можем использовать те же математические операции, как в предыдущем объяснении.

4x^2 + 7x — 2 = (2x)^2 + (4 * 2x) — 2
= 4x^2 + 8x — 2

Совет:
Для лучшего понимания работы с многочленами, рекомендуется закрепить материал путем решения дополнительных задач и проведения дополнительных вычислений. Также полезно ознакомиться с правилами факторизации, чтобы упрощать многочлены и находить их эквивалентные выражения.

Задание:
Найдите эквивалентное выражение для многочлена 2x^3 — 5x^2 + 3x — 1.