Сколько пар чисел от 1 до 15 у ученика таких, что их НОД равен 4?

Описание: Чтобы найти количество пар чисел от 1 до 15, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 4, мы должны проверить каждую пару чисел и определить, имеют ли они НОД, равный 4.

Наибольший общий делитель двух чисел можно найти различными способами, но один из самых простых способов — использование алгоритма Эвклида, который предполагает последовательное нахождение остатка от деления двух чисел до тех пор, пока не будет получен 0.

Пары чисел, у которых НОД равен 4, будут следующими:
(4, 8), (4, 12)

Таким образом, у ученика есть две пары чисел, у которых НОД равен 4.

Пример:
Учитель: «Найдите количество пар чисел от 1 до 15, у которых НОД равен 4.»
Ученик: «У меня есть две пары чисел: (4, 8) и (4, 12).»
Учитель: «Правильно! То есть, у тебя есть две пары чисел с НОД, равным 4.»

Совет:
Чтобы более легко понять и решить такую задачу, важно знать, что НОД — это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Чтобы найти НОД двух чисел, можно использовать алгоритм Эвклида. Необходимо также внимательно читать условие задачи и разбирать его по шагам.

Упражнение:
Найдите количество пар чисел от 1 до 20, у которых НОД равен 5.