Какое ускорение у тела в момент времени t=4с, исходя из графика его зависимости от времени скорости?

Описание:
Ускорение тела в заданную момент времени можно найти, анализируя график зависимости скорости от времени. Для этого мы можем использовать градиент (угловой коэффициент) касательной к графику в заданной точке.

Градиент касательной представляет собой отношение изменения скорости к изменению времени. Поэтому, чтобы найти ускорение тела в момент времени t=4с, нам необходимо определить значение градиента графика скорости в этой точке.

Для этого возьмем две близкие точки на графике, расположенные с обоих сторон точки t=4с. Найдем разницу в скорости и разницу во времени между этими точками. Затем поделим разницу в скорости на разницу во времени, чтобы получить градиент касательной.

Это значение будет представлять ускорение тела в момент времени t=4с.

Пример использования:
Пусть скорость тела в момент времени t=3с составляет 12 м/с, а в момент времени t=5с — 20 м/с. Чтобы найти ускорение тела в момент времени t=4с, мы должны вычислить значение градиента графика скорости между этими двумя точками.

Градиент = (20 м/с — 12 м/с) / (5с — 3с) = 8 м/с²

Таким образом, ускорение тела в момент времени t=4с составляет 8 м/с².

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает градиент и как его использовать для определения ускорения, вы можете представить график зависимости скорости от времени и нарисовать касательную в заданной точке. Затем вычислите значение градиента, используя две близкие точки на касательной линии.

Упражнение:
При скорости тела в момент времени t=2с равной 5 м/с и скорости в момент времени t=6с равной 15 м/с, найдите ускорение тела в момент времени t=4с.