1. Какую цену на билеты следует установить организаторам футбольного матча, чтобы достичь наивысшей выручки
2. Чтобы максимизировать выручку, какую цену на билеты должна выбрать администрация большого театра, учитывая, что кривая спроса задается обратным уравнением спроса: р = 522 — 0,005671 q и р представляет собой цену в рублях?
Объяснение: Чтобы максимизировать выручку, организаторы футбольного матча (задача 1) и администрация большого театра (задача 2) должны правильно установить цену на билеты, учитывая кривую спроса.
В обоих задачах кривая спроса задается обратным уравнением спроса, где `p` представляет собой цену в рублях, а `q` — количество проданных билетов.
1. Задача организаторов футбольного матча:
Кривая спроса: `p = 200 — 0,0001q`
Для максимизации выручки необходимо найти такое количество проданных билетов (`q`), при котором цена на билеты достигнет максимального значения. Для этого нужно отыскать экстремум функции цены. Полученное значение `q` вставляем в уравнение спроса, чтобы определить цену на билеты.
2. Задача администрации большого театра:
Кривая спроса: `p = 522 — 0,005671q`
По аналогии с предыдущей задачей, нужно найти такое количество проданных билетов (`q`), при котором цена на билеты будет максимальной. Вставляем найденное значение `q` в уравнение спроса для определения цены на билеты.
Пример использования:
Задача 1:
Организаторы футбольного матча хотят узнать, какую цену на билеты установить, чтобы максимизировать выручку. Кривая спроса описывается уравнением `p = 200 — 0,0001q`. Какую цену следует установить?
Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу и найти решение, полезно знать основы микроэкономики и понятия кривой спроса.
Задание:
Определите цену на билеты и количество проданных билетов, при которых максимизируется выручка для задачи 2 (администрация большого театра) с уравнением спроса `p = 522 — 0,005671q`.