Сколько шестерок содержится в записи значения выражения 7^103 — 6*7^70 + 3*7^57 — 98 в семеричной системе счисления?

Объяснение:
Семеричная система счисления основана на числе 7. В этой системе используются семь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Для решения данной задачи, мы должны вычислить значение выражения 7^103 — 6*7^70 + 3*7^57 — 98 в десятичной системе счисления, а затем сконвертировать его в семеричную систему.

Разобьем заданное выражение на несколько частей:
— 7^103 — степень семи в сто третьей степени.
— 6*7^70 — шесть умножить на семь в семидесятой степени.
— 3*7^57 — три умножить на семь в пятидесятой седьмой степени.
— 98 — девяносто восьмь.

После вычисления всех выражений получим число в десятичной системе счисления. Затем, это число можно перевести в семеричную систему счисления, чтобы найти количество шестерок.

Пример использования:
Вычисляем значение выражения в десятичной системе счисления:
7^103 — 6*7^70 + 3*7^57 — 98 =
42757703622402341017656544860135339457582479385598324317

Переводим полученное число в семеричную систему счисления:
42757703622402341017656544860135339457582479385598324317 (10) =
260014401060103575661203615600002361006305000052310101 (7)

Далее, находим количество шестерок в полученной записи числа в семеричной системе счисления.

Совет:
Для выполнения перевода из десятичной системы счисления в семеричную можно использовать метод «деление на 7». Записывайте остатки от деления поочередно, начиная с последнего остатка.
Проверьте свои вычисления, используя онлайн-системы счисления или калькулятор для перевода чисел.

Задание:
Сконвертируйте число 402 на семеричную систему счисления.