Какое уравнение соответствует оси симметрии параболы с уравнением y=5x’2+8x-12?

Объяснение: Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, которая делит параболу на две одинаковые части. Для определения этой оси симметрии, необходимо найти координаты точки, через которую она проходит.

Для начала, давайте рассмотрим уравнение параболы, данное в задаче: y = 5x’2 + 8x — 12. Чтобы найти ось симметрии, необходимо найти x-координату её вершины.

У параболы с общим уравнением y = ax’2 + bx + c (где a, b и c — константы) вершина находится в точке с координатами ( -b / 2a, f (-b / 2a)), где f (-b / 2a) представляет собой значение функции для данного x.

В данном случае, a = 5, b = 8 и c = -12. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x = -b / 2a = -8 / (2 * 5) = -8 / 10 = -0.8

Теперь мы знаем, что x-координата вершины параболы равна -0.8. Для того чтобы найти ось симметрии, мы должны определить y-координату вершины параболы. Для этого мы подставим найденное значение x в уравнение параболы:

y = 5(-0.8)’2 + 8(-0.8) — 12

Вычисляя это уравнение, мы получаем значение y = -15.6

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-0.8, -15.6). Ось симметрии будет проходить через это значение x. Поэтому уровнение оси симметрии будет x = -0.8.

Пример использования: Найдите уравнение оси симметрии параболы, данной уравнением y = -3x’2 + 4x + 2.

Совет: Для лучшего понимания осей симметрии параболы, рекомендуется решать больше задач, чтобы найти оси симметрии при различных уравнениях парабол.

Упражнение: Найдите уравнение оси симметрии параболы, заданной уравнением y = 2x’2 — 6x + 4.