Найти среднее значение показательного распределения при х ≥ 0, если дано: а) функция плотности распределения х ≥ 0: f
Разъяснение:
Среднее значение показательного распределения — это ожидаемое среднее значение случайной величины, которая имеет показательное распределение. Для нахождения среднего значения, нам нужно учесть функцию плотности распределения и заданный диапазон значений.
Шаг 1: Начнем с функции плотности распределения f(x) = 5e^(-5x), где x ≥ 0.
Шаг 2: Для нахождения среднего значения, умножаем каждое значение x на соответствующее значение функции плотности распределения.
Шаг 3: Интегрируем результат по всем значениям x с заданным диапазоном.
Для данного показательного распределения, функция плотности f(x) = 5e^(-5x) и функция распределения F (x) = 1 — e^(-0.1x), мы можем найти среднее значение.
Пример использования: Найдите среднее значение показательного распределения при x ≥ 0, если f(x) = 5e^(-5x) и F(x) = 1 — e^(-0.1x).
Совет: Для лучшего понимания показательного распределения, рекомендуется изучить понятие экспоненциальной функции и ее свойства.
Упражнение: Найдите среднее значение показательного распределения при x ≥ 0, если f(x) = 3e^(-2x) и F(x) = 1 — e^(-0.5x).