1. Can the image of the side of a parallelogram, when moving: 1) be its side opposite to the given one; 2) be the other lateral
2. In the case of a right isosceles triangle ABC with the hypotenuse AB, the resulting triangle is A1B1C1. Write down the angle measures of triangle A1B1C1.
3. Sketch triangle ABC. Construct the image of triangle ABC during a parallel translation: 1) by vector AC; 2) by vector 2BC.
4. Draw parallelogram ABCD. Construct the image of parallelogram ABCD during a parallel translation: 1) by vector AD; 2) by vector BD.
5. Under what condition will the image of a point, after two sequentially performed parallel translations, be the same as the point itself?
6. The image of the origin in a parallel translation by vector a (-9; 10) is point A. Write down the coordinates of point A.
7. The image of point B in a parallel translation by vector a (-6; 7) is point C (4; 4). Write down the coordinates of point B.
8. What is the relative arrangement of line a and its image in a parallel translation, if the image of point A, belonging to line a, is point B, which: 1) does not belong to line a; 2) belongs to line a?
9. What conditions must two segments satisfy for one of them to be the image of the other segment during a parallel translation?
10. What conditions must two circles satisfy for one of them to be the image of the other circle during a parallel translation?
Инструкция:
1. Когда параллелограмм движется, его сторона может стать:
1) противоположной данной стороне;
2) другой боковой стороной прямоугольного трапеции;
3) другой основой трапеции;
4) другой диагональю квадрата;
5) одним из двух других углов неравностороннего треугольника;
6) одним из двух других углов равностороннего треугольника.
2. В случае прямоугольного равнобедренного треугольника ABC с гипотенузой AB, получающийся треугольник будет обозначаться как A1B1C1. Углы треугольника A1B1C1 можно определить следующим образом:
— Угол A1: 45°
— Угол B1: 45°
— Угол C1: 90°
3. Для построения изображения треугольника ABC проведи следующие шаги:
— Нарисуй отрезок AB, который является основанием треугольника.
— Установи точку C на отрезке AB.
— Нарисуй прямую, проходящую через точку C и параллельную основанию AB.
— Обозначь точки пересечения этой прямой с отрезками AC и BC как точки A1 и B1 соответственно.
— Таким образом, треугольник A1B1C1 является изображением треугольника ABC при параллельном переносе.
Пример использования:
1. Ответ: При движении параллелограмма:
1) Может стать противоположной данной стороне.
2) Может стать другой боковой стороной прямоугольного трапеции.
3)Может стать другой основой трапеции.
4)Может стать другой диагональю квадрата.
5)Может стать одним из двух других углов неравностороннего треугольника.
6)Может стать одним из двух других углов равностороннего треугольника.
2. Углы треугольника A1B1C1 в случае прямоугольного равнобедренного треугольника ABC:
— Угол A1: 45°
— Угол B1: 45°
— Угол C1: 90°
3. Пожалуйста, нарисуй треугольник ABC и его изображение при параллельном переносе.