Какова длина стороны квадратного участка в метрах, если его площадь равна площади прямоугольного участка, но

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о площади прямоугольника и свойствах квадратного участка.

Пусть длина и ширина прямоугольного участка равны a и b соответственно. Тогда его площадь равна a * b.

Площадь квадратного участка также равна a * b, но его сторона короче на 84 метра. Пусть сторона квадратного участка равна x метров, тогда его площадь будет x * x = x^2 (так как все стороны квадрата равны).

У нас есть следующее равенство площадей: a * b = x^2.

Так как сторона квадратного участка короче на 84 метра, мы можем записать это в виде a = x + 84.

Подставляя это в наше первое уравнение, получаем: (x + 84) * b = x^2.

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет являться длиной стороны квадратного участка в метрах.

Пример использования:

У нас есть прямоугольный участок с длиной 120 метров и шириной 80 метров. Найдите длину стороны квадратного участка, площадь которого равна площади прямоугольного участка, но его сторона короче на 84 метра.

Решение:

Площадь прямоугольного участка: a * b = 120 * 80 = 9600 м^2.

Теперь используем уравнение площадей: (x + 84) * b = x^2.

Подставляем известные значения: (x + 84) * 80 = x^2.

Раскрываем скобки: 80x + 6720 = x^2.

Далее решаем полученное квадратное уравнение и найдем значение x.

Совет: Чтобы решить подобного рода задачи, важно внимательно читать условие и внимательно работать с данными. Если в задаче использованы буквенные обозначения, попробуйте выразить одно из чисел через другое и сформулировать уравнение.

Задание: В прямоугольном участке длиной 90 метров и шириной 60 метров площадь квадратного участка равна площади прямоугольного участка, но его сторона короче на 42 метра. Какова длина стороны квадратного участка в метрах?