Сколько метров камень пролетел после двух секунд свободного полета с начальной скоростью 8 м/с, упав вниз под углом

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение для горизонтальной составляющей движения и уравнение для вертикальной составляющей движения.

Уравнение для горизонтальной составляющей движения имеет вид:

$$d = v cdot t$$

где $d$ — дальность полета, $v$ — начальная горизонтальная скорость и $t$ — время полета.

Уравнение для вертикальной составляющей движения имеет вид:

$$h = frac{1}{2} cdot g cdot t^2$$

где $h$ — высота, $g$ — ускорение свободного падения и $t$ — время полета.

Учитывая, что сопротивление воздуха не учитывается, горизонтальная скорость остается постоянной и равна начальной скорости ($v = 8 м/с$). Также, учитывая условие задачи о свободном падении, мы знаем, что высота камня через две секунды равна нулю ($h = 0$).

Мы можем решить уравнение для вертикальной составляющей движения относительно времени и подставить его в уравнение для горизонтальной составляющей движения:

$$d = v cdot t = v cdot sqrt{frac{2h}{g}}$$

Подставляя значения, получаем:

$$d = 8 м/с cdot sqrt{frac{2 cdot 0}{10 м/с^2}} = 0 м$$

Таким образом, камень не пролетел никакого расстояния после двух секунд свободного полета.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется внимательно прочитать условие и обратить внимание на то, что сопротивление воздуха не учитывается. Это будет означать, что горизонтальная скорость остается неизменной на протяжении всего полета. Также, стоит помнить, что высота камня через две секунды равна 0, что означает, что он упадет на землю за это время.

Дополнительное задание: Сколько метров камень пролетел бы после пяти секунд свободного полета с начальной скоростью 12 м/с, упав вниз под углом к горизонту, при условии, что сопротивление воздуха не учитывается и ускорение свободного падения равно 9.8 м/с^2?