4.33. Және В нүктелері берілген. Және В-дан бірдей қашықтықтарда орналасқан нүктелер жиыны қандай құрамды
4.34. Берілген нүктеден берілген қашықтықта орналасқан нүктелер жиыны қандай құрамды фигура болады?
4.35. Берілген нүкте арқылы өтетін өзара тең шеңберлер центрлері қандай құрамды фигураларды құрмайды кере
Пояснение: Для решения всех задач, приведенных выше, нам необходимо знать некоторые основные понятия о конструкциях, образуемых точками на плоскости.
1. Фигура, образуемая точками на плоскости, называется геометрической фигурой.
2. Чтобы определить, какая фигура образуется точками на плоскости, необходимо соединить эти точки линиями.
3. Если точки образуют линию, то образуется простая геометрическая фигура — отрезок.
4. Если точки образуют треугольник (три линии встречаются в одной точке), то образуется треугольник.
5. Если точки образуют четырехугольник (четыре линии, необходимые для соединения точек, образуют замкнутую фигуру без пересечений), то образуется четырехугольник.
Пример использования:
4.33. Если точки В разделены одинаковым расстоянием, то фигура будет прямоугольником.
4.34. Если точки равноудалены от данной точки, то они образуют окружность.
4.35. Если центры всех равновеликих окружностей находятся в одной точке, то образуется некоторая фигура, называемая прямоугольником.
Совет: Для лучшего понимания конструкций, образуемых точками на плоскости, полезно посмотреть различные примеры и изобразить их на бумаге или в компьютерных программах для рисования. Наблюдение за этими конструкциями поможет лучше усвоить материал.
Упражнение: Заданы три точки A(1, 2), B(5, 3) и C(3, 4). Что образуется при соединении этих точек линиями? Нарисуйте эту фигуру на координатной плоскости.