Какова величина угла ADB в трапеции ABCD, если угол A составляет 43°, угол D — 94°, а боковая сторона CD в два раза

Объяснение:
У трапеции ABCD есть два основания: AB и CD. У нас уже известны значения углов A и D. Обозначим угол ADB как x.

Сумма углов в треугольнике ADB равна 180°. Поэтому угол B равен 180° — угол ADB.

Также у нас есть информация о боковой стороне CD. Она в два раза короче основания AD, что можно записать следующим образом: CD = 0.5 * AD.

Теперь мы можем воспользоваться свойствами трапеции. Внутренние углы находящиеся у оснований трапеции имеют одинаковую величину, поэтому угол B равен углу A.

Составим уравнение для нахождения угла ADB:
180° = угол ADB + угол B + угол D

Заменим угол B на угол A:
180° = угол ADB + угол A + угол D

Заменим известные значения:
180° = x + 43° + 94°

Теперь решим уравнение:
180° = x + 137°

Вычтем 137° из обеих сторон уравнения:
180° — 137° = x + 137° — 137°
43° = x

Итак, величина угла ADB равна 43°.

Пример использования:
Найдите величину угла ADB в трапеции ABCD, если угол A составляет 43°, угол D — 94°, а боковая сторона CD в два раза короче основания AD.

Совет:
Когда работаете с трапецией, рассмотрите свойства и особенности этой фигуры. Используйте уравнения для нахождения неизвестных углов.

Упражнение:
В трапеции ABCD угол ADB равен 58°, угол D равен 112°, а основание AD в два раза длиннее боковой стороны CD. Найдите величину угла A.