а) Каково значение числа в упрощенной форме: 1 x 2^3 + 1? б) Пожалуйста, запишите данное число в
б) Пожалуйста, запишите данное число в упрощенной форме: 1 x 3^8 + 2 x 3^5 + 1 x 3^2 + 2.
Инструкция: Для упрощения выражений с использованием степеней, сначала следует провести операции внутри скобок. Затем сложить или вычесть полученные значения, используя свойства степеней.
а) Для упрощения выражения 1 x 2^3 + 1, сначала рассчитаем значение степени 2^3, что равно 2 * 2 * 2 = 8. Затем сложим результат со вторым слагаемым: 8 + 1 = 9, иначе говоря, значение данного выражения в упрощенной форме равно 9.
б) Для упрощения выражения 1 x 3^8 + 2 x 3^5 + 1 x 3^2 + 2, рассчитаем значения степеней. 3^8 равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 6,561. 3^5 равно 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243. 3^2 равно 3 * 3 = 9. Затем умножим значения каждой степени на соответствующий коэффициент и сложим результаты: 1 * 6,561 + 2 * 243 + 1 * 9 + 2 = 6,561 + 486 + 9 + 2 = 7,058.
Пример использования:
а) 1 x 2^3 + 1 = 1 x 8 + 1 = 8 + 1 = 9.
б) 1 x 3^8 + 2 x 3^5 + 1 x 3^2 + 2 = 1 x 6561 + 2 x 243 + 1 x 9 + 2 = 6561 + 486 + 9 + 2 = 7058.
Совет: При упрощении выражений с использованием степеней, важно хорошо понимать, как работают степени и свойства операций с ними. Регулярные тренировки на решение подобных задач помогут развить навыки работы с степенными выражениями.
Упражнение: Упростите выражение 2 x 4^2 — 3 x 4 + 1.