Заполните пропуски, вписав коэффициенты, чтобы 25×2 + 20x + 3 = ( x + )2 стало верным

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разложить правую часть уравнения в квадратный трехчлен.

Итак, у нас есть уравнение вида 25x^2 + 20x + 3 = ( x + а )^2, где «а» — коэффициент, который мы должны найти.

Давайте проведем разложение правой части уравнения ( x + а )^2:
(x + а)^2 = x^2 + 2аx + а^2

Теперь, сравнивая это с исходным уравнением 25x^2 + 20x + 3, мы можем сопоставить соответствующие коэффициенты:

x^2 соответствует 25x^2
2ax соответствует 20x
а^2 соответствует 3

Мы знаем, что 2ax соответствует 20x. Значит, 2а = 20.
Делим обе части на 2, получаем а = 10.

Итак, коэффициент, который нужно вписать в пропуск, чтобы уравнение стало верным, равен 10.

Пример использования:
Заполните пропуски, вписав коэффициенты, чтобы 25x^2 + 20x + 3 = ( x + )^2 стало верным.

Совет:
При разложении квадратного трехчлена, сравнивайте соответствующие коэффициенты слева и справа от равенства.

Дополнительное задание:
Раскройте скобки и разложите в квадрат следующее выражение: (2x + 5)^2.