Какое число нужно вставить вместо многоточия в выражении (6a+25)*=36a*+…a+625, чтобы получить квадрат

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти число, которое нужно вставить вместо многоточия, чтобы получить квадрат этого числа.

У нас есть следующее выражение: (6a+25)*=36a*+…a+625. Чтобы получить квадрат числа, мы знаем, что нужно возвести данное число в квадрат.

Таким образом, нам нужно вставить число, которое может быть записано в виде квадрата какого-то числа. Нам также дано, что число умножается на 6a и вычитается из 625.

Рассмотрим это пошагово:
1. У нас есть выражение (6a+25)*.
2. Мы знаем, что это равно 36a* + …a + 625.
3. Чтобы получить квадрат числа, мы должны возвести его в квадрат.
4. Итак, чтобы получить квадрат числа, нам нужно вставить число 5 вместо многоточия.
5. Проверим: (6a+25)* = (6a+25)*(6a+25) = 36a* + 2 * 6a * 25 + 625 = 36a* + 300a + 625.
6. Полученное выражение 36a* + 300a + 625 совпадает с данной задачей.

Пример использования:
(6a+25)*(6a+25)=36a*+300a+625

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно использовать алгебраические свойства для раскрытия скобок и упрощения выражений. Также полезно знать таблицу квадратов и кубов чисел, чтобы облегчить работу с квадратами чисел.

Упражнение:
Найдите другие значения, которые можно вставить вместо многоточия, чтобы получить квадраты чисел.