Яка буде початкова швидкість кульки, якщо цю пружину стиснути на 3см, і на яку висоту підніметься кулька?

Пояснення:
Для розв’язання цієї задачі, нам потрібно застосувати принцип механічної енергії. Вона може бути у формі потенціальної енергії і кінетичної енергії. Запишемо формули для цих видів енергії:

Потенціальна енергія (ПЕ) = масса (м) * прискорення вільного падіння (g) * висота (h)
Кінетична енергія (КЕ) = 0,5 * масса * швидкість^2

Згідно з законом збереження механічної енергії, сума ПЕ і КЕ залишається постійною. Таким чином, можемо записати рівняння:

Початкова ПЕ + Початкова КЕ = Кінцева ПЕ + Кінцева КЕ

Оскільки кулька починає свій рух зі спонукальної потенціальної енергії (ПЕ = 0) існає тільки кінцева ПЕ і КЕ:

0 + 0 = м * g * h + 0,5 * м * швидкість^2

Масу кульки ми не знаємо, але можемо її скоротити з рівняння. Залишається:

0 = g * h + 0,5 * швидкість^2

Сама швидкість — невідомий фактор. Проте, ми знаємо, що пружина стискається на 3 см. Це означає, що початкову потенціальну енергію можна обчислити як:

Початкова ПЕ = коефіцієнт жорсткості (k) * (стиснення пружини)^2

Таким чином, з рівняння ми можемо записати:

0 = g * h + 0,5 * швидкість^2

Щоб знайти початкову швидкість, потрібно вирішити рівняння для швидкості шляхом підстановки відповідних значень.

Приклад використання: Задано, що пружина стискається на 3 см. Яка буде початкова швидкість кульки і на яку висоту підніметься кулька?

Рекомендації: Для успішного розв’язання таких задач, важливо розуміти принципи збереження енергії та використовувати відповідні формули. Також, зверніть увагу на систематичний підхід до розв’язання задачі та враховуйте всі відомі дані перед початком розрахунків.

Вправа: Якщо маса кульки дорівнює 0,1 кг, коефіцієнт жорсткості пружини становить 100 Н/м, а пружину стиснуто на 4 см, то на яку висоту підніметься кулька? Отримайте відповідь в метрах.