Какова длина апофемы у правильной усеченной пятиугольной пирамиды с основаниями длиной 6 и 10 и боковой

Описание: Апофема — это линия, проведенная из центра основания пирамиды до середины одной из боковых граней. Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности правильной пятиугольной пирамиды. Формула для вычисления площади боковой поверхности пирамиды: S = (p × a)/2, где S — площадь боковой поверхности, p — периметр основания, a — апофема правильной пирамиды.

1. Нам дано значение площади боковой поверхности (S = 280). Подставим это значение в формулу: 280 = (p × a)/2.

2. Также нам даны длины сторон оснований пирамиды (6 и 10). Поскольку пирамида правильная, периметр основания будет равен пятикратному значению длины стороны: p = 5 × 6 = 30.

3. Подставим значение периметра в формулу: 280 = (30 × a)/2.

4. Упростим уравнение: 560 = 30 × a.

5. Разделим обе стороны уравнения на 30: a = 18.7.

Таким образом, длина апофемы у правильной усеченной пятиугольной пирамиды равна приблизительно 18.7.

Совет: Для улучшения понимания данного материала рекомендуется ознакомиться с понятием площади боковой поверхности пирамиды и формулой для её вычисления. Практикуйтесь в решении задач по данной теме, чтобы укрепить свои навыки.

Задание для закрепления: Найдите апофему правильной усеченной пятиугольной пирамиды с основаниями, длины сторон которых равны 8 и 12, и площадью боковой поверхности равной 420.