Какое из нижеприведенных утверждений является верным? а) Градусная мера двугранного угла не превышает 90°. б

Объяснение: В данной задаче нас просят определить, какое из предложенных утверждений является верным. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

а) Градусная мера двугранного угла не превышает 90°. Это утверждение неверно, так как двугранный угол может быть как острый (меньше 90°), так и тупой (больше 90°).

б) Двугранный угол — это плоский угол, образованный прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а. Это утверждение также неверно, так как двугранный угол образуется двумя плоскими углами, а не полуплоскостями.

в) Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. Это утверждение верно, так как если две плоскости пересекаются, образуя прямую пересечения, и одна из плоскостей перпендикулярна к этой прямой, то и другая плоскость будет перпендикулярна к ней.

г) Угол между плоскостями всегда является тупым. Это утверждение неверно, так как угол между плоскостями может быть как тупым, так и острым.

д) Все линейные углы двугранного угла различны. Это утверждение верно, так как линейные углы двугранного угла (углы, образованные двумя прямыми) всегда различны.

Таким образом, верным утверждением из предложенных является вариант (в).

Совет: Когда решаете геометрические задачи, важно четко представлять себе геометрические фигуры и свойства углов и плоскостей. Нарисуйте схему или используйте геометрические модели, чтобы лучше понять задачу и найти правильный ответ.

Упражнение: Нарисуйте двугранный угол и обозначьте его линейные углы.