Найдите все значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству 4х + 3 > 2(3х — 4) — 2х
Обозначим данное неравенство: 4x + 3 > 2(3x — 4) — 2x.
Для решения этого неравенства следуем нескольким шагам.
Шаг 1: Раскроем скобки, используя распределительное свойство:
4x + 3 > 6x — 8 — 2x.
Шаг 2: Сгруппируем переменные x:
4x + 3 > 4x — 8.
Шаг 3: Избавимся от переменной x, вычитая 4x из обеих частей неравенства:
4x — 4x + 3 > 4x — 4x — 8.
Шаг 4: Упростим выражения:
3 > -8.
Шаг 5: Мы видим, что неравенство 3 > -8 истинно для любого значения переменной x. Это говорит о том, что неравенство не имеет ограничений на x и выполняется для всех значений x.
Ответ: Все значения переменной x удовлетворяют данному неравенству.
Совет: Если у вас есть неравенство, в котором переменная исчезает после упрощения, это означает, что неравенство выполняется для всех значений переменной x.
Упражнение: Решите неравенство: 2x — 5 > 3x + 2.