Сколько различных прямых возможно при данных условиях, если у вас есть пять точек в пространстве, и между
а) 1, 5, 6, 7, 10;
в) 1, 4, 5, 6, 8, 10;
б) 1, 5, 6, 8, 10;
г) 1, 5, 6, 8, 9, 10.
Объяснение: Данная задача требует определения количества возможных прямых, которые можно провести между пятью данными точками в пространстве. Для решения этой задачи, нам необходимо использовать комбинаторику.
Правило гласит, что количество возможных прямых, которые можно провести между n точками в пространстве, можно рассчитать с помощью формулы сочетаний C(n, 2), где n — количество точек, а 2 — количество выбранных точек для проведения прямой.
В данной задаче нам дано пять точек, поэтому n = 5. Подставив значения в формулу, получим C(5, 2). Рассчитаем значение:
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = 5 * 4 / 2 = 10
Таким образом, количество возможных прямых, которые можно провести между данными пятью точками, составляет 10.
Пример использования: Для заданной комбинации вариантов (а) 1, 5, 6, 7, 10; (б) 1, 5, 6, 8, 10; (в) 1, 4, 5, 6, 8, 10; (г) 1, 5, 6, 8, 9, 10, только комбинация (б) имеет 10 возможных прямых между данными точками.
Совет: Для более легкого понимания задачи и расчета количества прямых, можно представить себе плоскость и условно нарисовать эти пять точек, а затем провести прямые между ними.
Упражнение: Представьте, что у вас есть только три точки в пространстве. Сколько прямых можно провести между этими точками? (Ответ: 3)