Яка є довжина похилої, якщо ми знаємо, що вона на 25 см довша за перпендикуляр і має проекцію на площину 65 см?

Инструкция:
Давайте обозначим длину перпендикуляра как «а» и проекцию на плоскость как «б». По условию задачи, известно, что похилая на 25 см длиннее перпендикуляра и имеет проекцию на плоскость 65 см.

Таким образом, длина похилой будет равна сумме длины перпендикуляра и разницы (25 см) между длиной похилой и перпендикуляра.

Математически мы можем представить это следующим образом:

Длина похилой = длина перпендикуляра + (длина похилой — длина перпендикуляра)

или

д = a + (a + 25)

Упростим это выражение:

д = 2a + 25

Теперь мы знаем, что проекция на плоскость равна 65 см. Мы можем использовать это информацию, чтобы установить уравнение:

а + б = д

Так как а = длина перпендикуляра и длина похилой = длина перпендикуляра + 25, мы можем переписать уравнение:

а + 65 = 2а + 25

Решим это уравнение:

65 — 25 = 2а — а

40 = а

Теперь мы знаем, что длина перпендикуляра равна 40 см.

Давайте найдем длину похилой:

д = 2а + 25

д = 2 * 40 + 25

д = 80 + 25

д = 105

Таким образом, длина похилой составляет 105 см.

Пример использования:
Найти длину похилой, если известно, что она на 25 см длиннее перпендикуляра и имеет проекцию на плоскость 65 см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, полезно нарисовать диаграмму или визуализацию задачи. Также стоит запомнить, что проекция на плоскость — это горизонтальная составляющая вектора.

Упражнение:
Если перпендикуляр имеет длину 50 см, а проекция на плоскость равна 80 см, найдите длину похилой.