Какие значения нужно вставить вместо 5, -1, -7, -13, чтобы получить последовательности -4, 2, 8, 14 и 3, 3, 3, 3?

Пояснение: Для нахождения значений, которые нужно вставить вместо 5, -1, -7, -13, чтобы получить заданные последовательности, мы будем решать систему уравнений. Для этого нам понадобятся два уравнения для каждой последовательности.

Для первой последовательности (-4, 2, 8, 14) у нас будет следующая система уравнений:

5a + (-1) = -4   --->   5a - 1 = -4
(-1)a + (-7) = 2   --->   -a - 7 = 2

Решив эту систему уравнений, мы найдем:

5a - 1 = -4   --->   5a = -3   --->   a = -3/5
-a - 7 = 2   --->   -a = 9   --->   a = -9 (исключим этот корень, так как он не подходит)

Таким образом, чтобы получить первую последовательность, нужно вставить вместо 5 значение -3/5.

Для второй последовательности (3, 3, 3, 3) у нас будет следующая система уравнений:

5a + (-1) = 3   --->   5a - 1 = 3
(-1)a + (-7) = 3   --->   -a - 7 = 3

Решив эту систему уравнений, мы найдем:

5a - 1 = 3   --->   5a = 4   --->   a = 4/5
-a - 7 = 3   --->   -a = 10   --->   a = -10 (исключим этот корень, так как он не подходит)

Таким образом, чтобы получить вторую последовательность, нужно вставить вместо 5 значение 4/5.

Предложение: Чтобы лучше понять решение системы уравнений и нахождения значений в заданных последовательностях, рекомендуется внимательно изучить материал по системам уравнений. Практикуйтесь в решении подобных задач и не бойтесь задавать вопросы, если что-то не ясно.

Дополнительное задание: Найдите значения, которые нужно вставить вместо 3, -1, -5, -9, чтобы получить последовательности 0, 6, 12, 18 и 4, 4, 4, 4.