Сколько мальчиков в классе, если в нем учится 21 ученик, и известно, что среди каждых 11 учеников есть хотя бы одна

Задача: Сколько мальчиков в классе, если в нем учится 21 ученик, и известно, что среди каждых 11 учеников есть хотя бы одна девочка, а среди каждых 12 учеников есть хотя бы один мальчик?

Решение:

Давайте предположим, что количество мальчиков в классе равно М. Раз у нас всего 21 ученик в классе, то количество девочек будет равно (21 — М). Согласно условию задачи, среди каждых 11 учеников есть хотя бы одна девочка, поэтому можно записать уравнение:

M + (21 — M) ≥ 11,

что равносильно:

21 ≥ 11.

Также известно, что среди каждых 12 учеников есть хотя бы один мальчик, и поэтому мы можем записать уравнение:

(21 — M) + M ≥ 12,

что равносильно:

21 ≥ 12.

Из двух неравенств выше видно, что оба неравенства выполняются. Это означает, что количество мальчиков (М) в классе может быть любым числом, от 0 до 21. Таким образом, нам не хватает информации, чтобы однозначно определить количество мальчиков в классе.

Совет: В этой задаче нет однозначного ответа на вопрос о количестве мальчиков в классе. Иногда в задачах может возникнуть необходимость в дополнительной информации, чтобы получить конкретный ответ. В этом случае важно внимательно прочитать условие задачи и обратить внимание на все предоставленные факты.

Задание: Представьте, что в классе учится 25 учеников. Какое наименьшее количество мальчиков может быть в классе, с учетом условий задачи?