Сколько кексов Настя испекла в восьмой день, если она начала с 5 кексов и увеличивала количество на один каждый

Объяснение:
Данная задача представляет собой арифметическую прогрессию, в которой каждый следующий член последовательности получается путем добавления постоянной величины (в данном случае 1) к предыдущему члену. Для решения данной задачи необходимо определить, сколько дней прошло.

Мы знаем, что Настя начала с 5 кексов и каждый день увеличивала их количество на 1. Подсчитаем, сколько дней понадобилось, чтобы испечь нужное количество кексов.

Для этого можно воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2

где S — сумма всех членов прогрессии, a1 — первый член прогрессии, an — последний член прогрессии, n — количество членов прогрессии.

В данном случае a1 = 5, an — неизвестно, и S = 152. Подставим значения в формулу и решим уравнение:

152 = (5 + an) * n / 2

Разделим обе части уравнения на 2:

76 = 5 + an

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

71 = an

Таким образом, восьмым днем Настя испекла 71 кекс.

Пример использования: Количество кексов, которые Настя испекла в восьмой день, равно 71.

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию, всегда полезно осознавать, что каждый следующий член последовательности получается путем добавления постоянной величины к предыдущему члену.

Упражнение: Настя начала с 10 кексов и каждый день увеличивает их количество на 2. Сколько кексов она испечет к четвергу, если весь этот период она будет печь по 7 дней в неделю?