Сколько табуретов и стульев было поставлено вокруг стола, если все они были заняты, и общее количество
Пояснение: Давайте представим, что у нас есть x табуретов и y стульев. Мы знаем, что все они были заняты, поэтому количество табуретов и стульев должно быть одинаковым. Также, общее количество ножек у них составляло 49.
У каждого табурета обычно 3 ножки, а у каждого стула — 4 ножки. Используя эту информацию, мы можем составить систему уравнений:
x + y = количество табуретов и стульев
3x + 4y = общее количество ножек
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.
Применим метод сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от x:
3x + 3y = количество табуретов и стульев (1)
3x + 4y = общее количество ножек (2)
Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):
(3x + 4y) — (3x + 3y) = общее количество ножек — количество табуретов и стульев
y = общее количество ножек — количество табуретов и стульев
Теперь, подставим значение y в первое уравнение:
x + y = количество табуретов и стульев
x + (общее количество ножек — количество табуретов и стульев) = количество табуретов и стульев
x + общее количество ножек — количество табуретов и стульев = количество табуретов и стульев
x = количество табуретов и стульев — общее количество ножек + количество табуретов и стульев
Теперь, мы можем подставить значения x и y в исходную задачу, чтобы найти количество табуретов и стульев.
Пример использования:
Задача: Сколько табуретов и стульев было поставлено вокруг стола, если все они были заняты, и общее количество ножек у них составляло 49?
Решение:
x + y = количество табуретов и стульев
3x + 4y = 49
Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод сложения/вычитания или метод подстановки.
Совет: Для решения системы уравнений, всегда можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Если вы столкнулись с системой уравнений, где количество уравнений равно количеству неизвестных, то вы сможете найти значения неизвестных.
Упражнение:
Сколько табуретов и стульев было поставлено вокруг стола, если все они были заняты, и общее количество ножек у них составляло 60?