Как можно перефразировать следующую алгебраическую формулу: (sin14a — sin10a) / (cos3a — cos7a)?

Объяснение: Для перефразировки данной алгебраической формулы [(sin14a — sin10a) / (cos3a — cos7a)] мы можем воспользоваться формулами тригонометрии для разности и суммы синусов и косинусов.

Используя формулу разности синусов [sin(x — y) = sinxcosy — cosxsiny], мы можем переписать числитель следующим образом:
sin14a — sin10a = sin(14a — 10a) = sin4a.

Аналогично, используя формулу разности косинусов [cos(x — y) = cosxcosy + sinxsiny], мы можем переписать знаменатель следующим образом:
cos3a — cos7a = cos(3a — 7a) = cos(-4a) = cos4a.

Таким образом, перефразируя данную алгебраическую формулу, получаем:
(sin14a — sin10a) / (cos3a — cos7a) = sin4a / cos4a.

Пример: Дано: (sin14a — sin10a) / (cos3a — cos7a). Перефразируйте данную формулу.
Ответ: sin4a / cos4a.

Совет: Для уверенного понимания тригонометрических формул и перефразировки алгебраических выражений рекомендуется повторять их применение на практике. Постарайтесь решать больше упражнений, используя данные формулы, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: Перефразируйте следующую алгебраическую формулу: (cos3x — cos5x) / (sin2x — sin4x).