Сколько общих пересадочных станций потребуется построить в городском метро, если король приказал установить 102

Инструкция:
Чтобы найти количество пересадочных станций, нужно учесть следующие условия задачи. Если каждые две линии должны пересекаться только на одной станции, то количество пересекающихся пар линий будет равно количеству линий минус один. Так как у нас есть 102 линии, то количество пересекающихся пар линий будет равно 102 — 1 = 101.

Далее, на каждой пересадочной станции должно быть не более трех сходящихся линий, что означает, что каждая пересадочная станция может быть местом пересечения не более трех линий.

Для нахождения количества пересадочных станций можно использовать следующую формулу:

количество пересадочных станций = количество пересекающихся пар линий / максимальное количество сходящихся линий на одной станции

В нашем случае, количество пересекающихся пар линий равно 101, а максимальное количество сходящихся линий на одной станции равно 3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

количество пересадочных станций = 101 / 3 ≈ 33.67

Так как число станций не может быть дробным, округляем его вверх до целого числа. Итак, нам потребуется построить примерно 34 пересадочных станции.

Пример использования:
Задача: Сколько общих пересадочных станций потребуется построить в городском метро, если король приказал установить 102 линии, и каждые две линии должны пересекаться только на одной станции? Кроме того, на каждой станции должно быть не более трех сходящихся линий.

Ответ: Вам потребуется построить примерно 34 пересадочных станции.

Совет:
Для лучшего понимания темы, можно нарисовать схему городского метро, где каждая линия будет представлена отдельным цветом, а пересадочные станции будут обозначены точками, где пересекаются линии. Также полезно знать формулу для вычисления количества пересадочных станций и уметь ее применять в различных ситуациях.

Задание для закрепления:
Дано, что король приказывает установить 75 линий в городском метро, а каждые две линии должны пересекаться только на одной станции. Кроме того, на каждой станции должно быть не более двух сходящихся линий. Сколько пересадочных станций потребуется в этом случае?