1) Точки a и d находятся в разных полуплоскостях относительно прямой mn. 2) Точки b и c находятся в одной полуплоскости

Инструкция:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства углов и прямых. Дано, что точки а и d находятся в разных полуплоскостях относительно прямой mn, а точки b и c — в одной полуплоскости. Более того, сумма углов amn и dnm составляет 180 градусов, а угол bmn равен 112 градусам.

Угол amn и угол dnm образуют нижнюю полупрямую mn прямой mn. Следовательно, эти два угла являются смежными углами и их сумма равна 180 градусов.

Угол bmn образован одной из сторон прямой mn и линией bm. Вместе с смежными углами amn и dnm внутри этого угла, они образуют линейную цепочку. Сумма всех углов в линейной цепочке равна 180 градусам. Таким образом, мы можем рассчитать угол bnm, отняв сумму углов amn и dnm от 180 градусов:
Угол bnm = 180 — (amn + dnm).

Пример использования:
В данной задаче нам известно, что угол bmn равен 112 градусам. Найдем углы amn и dnm, используя информацию из задачи:
amn + dnm = 180 градусов.
Далее найдем угол bnm:
bnm = 180 — (amn + dnm).
Подставим значения углов amn и dnm, которые мы найдем из первого уравнения, и рассчитаем значение угла bnm.

Совет:
Для решения задачи по углам и прямым, помните свойства параллельных и перпендикулярных линий. Изучите основные свойства углов, такие как свойство смежных углов, вертикальных углов и линейных цепочек. Это поможет вам лучше понять задачу и применить соответствующие свойства для нахождения решения.

Упражнение:
В треугольнике abc, прямая bd является медианой. Найдите угол abd, если угол cad равен 45 градусам.