1. На координатной прямой нарисуйте интервалы: а) x ≥ 1; б) -6 2. На координатной плоскости нарисуйте набор точек
2. На координатной плоскости нарисуйте набор точек, удовлетворяющих следующим условиям: а) x = -2; б) y = 4.
3. На координатной плоскости нарисуйте множество точек, где координаты соответствуют условиям: а) y ≤ -1; б) -3 ≤ x ≤ 1.
4. На координатной плоскости нарисуйте набор точек, который соответствует следующим условиям: y = -x и -5 ≤ x ≤ 5.
5. На графике изменения температуры воздуха в течение одного дня (рисунок 5.55 на странице 151 учебника) ответьте на следующие вопросы: а) Какова была минимальная температура в тот день? б) В какое время суток температура составляла 2 °C? в) Когда температура в течение суток повышалась?
6. Запишите выражение «расстояние между точками с и -3 больше или равно 7» словами.
7. На координатной плоскости изобразите набор точек, удовлетворяющих условиям y = x^3 и |x| ≤ 4.
8. Прямоугольник описан неравенствами -1 ≤ x ≤ 1 и 1 ≤ y ≤ 3. Сформулируйте неравенства для другого прямоугольника, симметричного данному относительно оси абсцисс, и предоставьте объяснение.
Инструкция: Координатная плоскость — это двумерная система координат, состоящая из двух взаимно перпендикулярных осей: горизонтальной оси Х и вертикальной оси Y. Каждая точка на плоскости имеет свои координаты (Х, Y), где Х — это горизонтальное положение точки, а Y — это вертикальное положение точки.
1. а) Для того чтобы нарисовать интервал x ≥ 1 на координатной прямой, начинайте со значения 1 и рисуйте линию на право, которая представляет все возможные значения, начиная с 1 и бесконечно продолжаясь вправо.
б) Для интервала -6 < x < 2, начните со значения -6 и нарисуйте линию на право до значения 1, исключая 1 само (открытый интервал).
2. а) Для уравнения x = -2 на координатной плоскости, нарисуйте вертикальную линию через -2.
б) Для уравнения y = 4, нарисуйте горизонтальную линию через 4.
3. а) Для неравенства y ≤ -1, нарисуйте горизонтальную линию через -1 и закрасьте все точки ниже этой линии.
б) Для неравенства -3 ≤ x ≤ 1, нарисуйте вертикальную линию через -3 и закрасьте все точки между этой линией и вертикальной линией через 1.
4. Для уравнения y = -x и -5 ≤ x ≤ 5, нарисуйте график, используя точки, полученные путем подстановки различных значений x в уравнение.
5. Для вопросов, связанных с графиком изменения температуры, требуется обратиться к конкретному рисунку 5.55 на странице 151 учебника. Пожалуйста, обратитесь к этому рисунку, чтобы ответить на вопросы правильно.
Совет: Чтобы лучше понять работу с координатной плоскостью и графиками, полезно практиковаться в рисовании и анализе разных графиков. Используйте разные уравнения и неравенства, чтобы нарисовать график на плоскости и понять, какие точки удовлетворяют условиям.
Упражнение: Нарисуйте график неравенства y > 2 на координатной плоскости.