Какую кинетическую энергию тело приобретет к моменту отрыва от поверхности сферы, если гладкая сфера радиусом

Инструкция:
Кинетическая энергия (KE) тела, движущегося со скоростью v, определяется формулой KE = (1/2) * m * v², где m — масса тела, v — его скорость.

Для нашей задачи рассмотрим движение тела, скользящего по сфере радиусом R. При начале движения в верхней точке сферы, тело будет обладать потенциальной энергией (PE) равной его массе умноженной на высоту, на которую оно поднялось под действием гравитации. Таким образом, PE = m * g * h, где g — ускорение свободного падения, h — высота, на которую поднялось тело.

Поскольку не указано, что есть потери энергии на трение или какой-либо другой вид сопротивления, мы можем предположить, что потенциальная энергия будет полностью превращаться в кинетическую энергию. Поэтому, KE = PE.

Высота, на которую поднимется тело на сфере радиусом R, равна двум радиусам R, так как оно начинает скольжение с верхней точки сферы.

Таким образом, PE = m * g * 2R.

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию, зная полученное значение потенциальной энергии PE:
KE = PE = m * g * 2R.

Вставим известные значения:
m = 10 г = 0.01 кг,
g = 10 м/с²,
R = 30 см = 0.3 м.

KE = 0.01 кг * 10 м/с² * 2 * 0.3 м.

KE = 0.06 мДж.

Ответ: Кинетическая энергия тела к моменту отрыва от поверхности сферы составляет 0.06 мДж.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, важно запомнить формулу для кинетической энергии (KE = (1/2) * m * v²) и понять, что потенциальная энергия (PE) может превращаться в кинетическую энергию при движении тела. Также важно помнить, что при подобных задачах следует учитывать потери энергии на трение или другие виды сопротивления, если таковые указаны или предполагаются в условии задачи.

Упражнение:
Масса тела 5 кг, скорость его движения 10 м/с. Найдите его кинетическую энергию. (Ответ округлите до ближайшего целого значения).